Editorial Note: This article is written with editorial review and topic relevance in mind.
根据复数的一般式, 三角式和指数式之间的等价关系可知 i = cos π 2 + i sin π 2 = e i π / 2 两边取自然对数即可得到结果. 知乎，中文互联网高质量的问答社区和创作者聚集的原创内容平台，于 2011 年 1 月正式上线，以「让人们更好的分享知识、经验和见解，找到自己的解答」为品牌使命。知乎凭借认真、专业、友善的社区. 知乎，中文互联网高质量的问答社区和创作者聚集的原创内容平台，于 2011 年 1 月正式上线，以「让人们更好的分享知识、经验和见解，找到自己的解答」为品牌使命。知乎凭借认真、专业、友善的社区.
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E^ix = cosx + isinx ix = ln (cosx + isinx) 要使cosx = 0,sinx = 1 ==> 令x = π/2 πi/2 = ln [cos (π/2) + isin (π/2)] ∴ln (i) = πi/2
